Enigme pour la Nouvelle Année

Toute l'équipe Kwyk vous souhaite une très belle année 2018. Pour bien commencer l'année et pour relancer la machine, nous vous proposons une petite énigme mathématiques sur le thème des pirates.
A la suite d'une terrifiante bataille, les 24 pirates survivants se partagent le butin. Le navire marchand abordé rentrait avec un coffre plein de pièces d'or. Le capitaine commence par mettre de côté les pièces pour rembourser les frais de l'expédition : 10 pièces pour les rations, 20 pièces pour les réparations de la frégate et 30 pièces pour les munitions.

Comme convenu, il entame la distribution égalitaire du reste du trésor. Arrivé à la fin, il lui reste 14 pièces d'or. Après un court silence, chacun se met à réclamer une part supplémentaire et des disputes éclatent. On reporte la distribution au lendemain le temps de trouver une solution.

Pendant la nuit, un des pirates a succombé à ses blessures. Sa part du butin est récupéré le capitaine recommence la distribution entre les 23 pirates et finit avec encore 3 pièces dans le coffre. Alors que tous les regards portent sur le capitaine, un matelot se met à accuser son voisin de hamac d'avoir assassiné le pirate blessé. Le suspect clame son innocence mais l'appât du gain est trop grand et les pirates se mettent d'accord pour jeter l'homme à la mer sans procès.

Le capitaine partage alors les pièces du pauvre homme et celles qui restaient. Alors qu'il prend la dernière pièce, il s'aperçoit que tout a bien été distribué équitablement. Les pirates se séparent calmement et le capitaine soulagé retourne dans sa cabine.

Sachant que le coffre contenait moins de 5000 pièces, combien en contenait-il initialement ?

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