Comment enseigner l'algorithmique en 2nde ?

Par Dominica Martin

Les programmes officiels,  nos inspecteurs, et même le sujet du bac ES 2015 insistent sur l'algorithmique. Comment l'enseigner, alors que je l'ai appris « sur le tas », et en tous cas pendant ou après ma formation supérieure ? Comment aussi l'intégrer dans le reste du programme pour que ces « compétences » renforcent les savoirs plus classiques des mathématiques ?

Enseigner l'algorithmique, enseigner avec les algorithmes


Mes objectifs de contenu en 2nde :
Les instructions officielles pour l'algorithmique portent sur les trois années de lycée. En coordination avec les autres professeurs de mon lycée, nous sommes convenus des objectifs en 2nde :




Cas particulier de l'algorithme de dichotomie : une approche du principe sur papier, avec une à trois itérations, est suffisante en 2nde : le mécanisme est nouveau et s'avère « difficile à accepter » par les élèves. L'ensemble est repris, programmation incluse en   terminale S.

Sur calculatrice, ou sur ordinateur ?
L'accès aux salles informatiques et l'état du matériel est variable suivant les époques de l'année, mais globalement pas très satisfaisant. En outre, il faut caler ces temps d'enseignements sur les séances en demi-classe. Enfin, il semble que la tendance soit à proposer des questions supposant que l'élève sache implémenter un programme dans sa calculatrice aux examens.  Je cherche donc au maximum à faire les manipulations sur calculatrice.
Toutefois, la découverte des mécanismes (2-3 séances dans l'année) se fait sur Algobox pour deux raisons principales :
  • les erreurs de syntaxe sont rares
  • le mode « pas à pas » permet de « voir » se dérouler le programme, et en comprendre le fonctionnement.

    Apprentissage de l'algorithmique
    Après divers essais, il me semble que l'on ne peut pas faire l'économie de deux séances de découverte de la notion de programme, et d'acquisition des éléments de base d'un programme :
    • notion de programme : distinguer les étapes de rédaction, d'implémentation et d'utilisation, notion de variable dans un programme.
    • Eléments de base : structure d'un programme, instructions de base (« lire A »,  « A prend la valeur.... », « afficher A »)

      La première des deux séances se fait sur Algobox pour expérimenter la notion de programme, la deuxième est une séance « sur papier » , constituée d'exercices visant à fixer les notions, structures et instructions de base. Vient ensuite une demi-séance de traduction d'un algorithme initialement conçu en Algobox vers le langage de la calculatrice de l'élève, à l'aide de la table de correspondance entre  langages du manuel de maths. La plupart des séances suivantes sont sur calculatrice ou sur papier, à l'exception de la séance d'initiation aux boucles, également sur Algobox. (pour le mode « pas à pas » très utile pour « voir ce qui se passe » dans la boucle ).




      Utiliser les algorithmes pour enseigner en 2nde
      Je vois deux grandes familles d'usage



      Ponctuellement pour le cours de probabilités et le cours d'échantillonnage, cela permet de simuler un grand nombre de fois une expérience aléatoire et constater :

      • la loi des grands nombres
      • la fluctuation d'échantillonnage.


      Bilan

      Le bilan est  contrasté.

      Certains élèves vivent ces séances avec enthousiasme et dynamisme. On entend des « ça marche !» ravis... On entend aussi des « trop génial » , rassemblant en langage adolescent l'émerveillement et la jubilation devant les perspectives ouvertes par la possibilité d'automatiser des tâches, et de pouvoir le faire soi-même.
      De plus, pour les élèves s'orientant vers la 1ère S et STI2D, rendre naturel et souhaitable une résolution littérale les fait entrer dans un mode de pensée qui va se généraliser peu à peu en maths comme en physique au cours de leur scolarité au  lycée et dans l'enseignement supérieur.
      Enfin, c'est un domaine où l'on peut favoriser l'autonomie et l'initiative des élèves, donc les aider à développer  ce qui fera d'eux les entrepreneurs et les chercheurs de demain. Un de mes collègues, qui propose une AP algorithmique, peut au bout de 7 séances, laisser ses élèves définir et mettre en œuvre leurs projets, jouant le rôle d'accompagnateur dans la définition  et de ressource « expert » à la mise en œuvre.

      En revanche, certains élèves parmi les plus faibles se désengagent  de cette partie du cours sans voir le parti qu'ils pourraient en tirer. Ne désespérons pas pour les futurs ES, STMG etc. En 1ère, à un rythme plus modéré, l'algorithmique sert aussi de support efficace à l'établissement de formules littérales. L'initiation en 2nde aura été un premier pas...

      En bonus, le lien vers un article sur le programme d'algorithmique en seconde vu par un professeur d'informatique: http://revue.sesamath.net/spip.php?article753


      Dominica Martin

      Commentaires