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Intervalles de fluctuation - Comment faire ?

Intervalles de fluctuation et de confiance
tl;dr: Les intervalles de fluctuation. On connaît p, on cherche f
Formule:
En 2nde \(f \in [p - \frac{1}{\sqrt{n}}; p + \frac{1}{\sqrt{n}}]\)
En terminale \(f \in [p - 1,96 \sqrt{\frac{p(1 - p)}{n}}; p + 1,96 \sqrt{\frac{p(1 - p)}{n}}]\)  Celui-ci est plus précis

Les intervalles de confiance. On connaît f, on cherche p.
Dans toutes les classes : \(p \in [f - \frac{1}{\sqrt{n}}; f + \frac{1}{\sqrt{n}}]\)

 Pourquoi les intervalles de fluctuation ? Dans tout cet article on va prendre pour exemple, une expérience simple. On va tenter de déterminer si une pièce est truquée.

Pour savoir si la pièce est truquée, on va la lancer 1000 fois, regarder le nombre de pile qu'on trouve.
C'est techniquement possible de tomber 1000 fois sur pile, en revanche, on a envie de conclure que la pièce est truquée car cela paraît improbable.
Si on tombe 500 fois sur pile, on va dire que la pièce n'est pas truquée, car ce qu'on a trouvé est probable.

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